Una nota sobre la transformada de Fourier en espacios de Hölder
DOI:
https://doi.org/10.15765/e.v6i6.818Palabras clave:
espacios de Ho?lder, transformada de Fourier, espacios de LebesgueResumen
En este artículo, se estudia la acotación de la transformada periódica de Fourier desde espacios de Lebesgue a Espacios Hölder. Par- ticularmente, se generaliza un resultado clásico de Bernstein.
Descargas
Referencias
Bernstein, S. Sur la convergence absolue des séries trigonométriques. Comptes Rendum Hebdomadaires des Séances de l’Academie des Sciences, Paris, 158, 1661- 1663, (1914).
Bloom, W. R. Bernstein’s inequality for locally compact Abelian groups. Journal the Australian mathematical society 17, 88-101, (1974).
Gát, G., Nagy, K. On the logarithmic summability of Fourier series. Georgian Math. J. 18 (2011)
Getsadze, R. On Cesáro summability of Fourier series with respect to double complete orthonormal systems. J. Anal. Math. 102, 209-223. (2007).
Katznelson, Y.: An introduction to Harmonic Analysis. Cambridge University Press (2004)
Khasanov, Y. K. On the absolute summability of Fourier series of almost periodic functions. Translation of Ukraïn. Mat. Zh. 65 (2013), no. 12, 1716-1722. Ukrainian Math. J. 65 (12), 1904-1911. (2014).
Khasanov, Y. K. On absolute summability of Fourier series of almost periodic functions. (Russian) Anal. Math. 39, no. 4, 259-270. (2013)
Onnewer, C. W. Absolute convergence of Fourier series on certain groups. Duke Mathematical Journal. 39, 599-609, (1972)
Szász, O. Über den Konvergenzexponenten der Fouriersohen Reihen gewisser Funk- tionenklassen, Sitzungsberichte der Bayerischen Akademie der Wissenschaften Mathematisch-physikalische Klasse. 135-150, (1922).
Szász,O.ÜberdieFourierschengewiserFunktionenklassen.MathematischeAnnalen. 530-536. (1928)
Szász, Otto Zur Konvergenztheorie der Fourierschen Reihen. (German) Acta Math. 61 (1933), no. 1, 185-201.
Szász, O. Fourier series and mean moduli of continuity, Trans. American Math. Soc., 42, 366-395 (1937)
Titchmarsh, E. C. A note on the Fourier transform, Journal of the London Mathe- matical Society. 2, 148-150. (1963).
Ogata, N. On the absolute convergence of Lacunary Fourier Series. Scientiae Mathematicae. 2(3), 337-343 (1949).
Leinder, L. Comments on the absolute convergence of Fourier series. Hokkaido Mathematical Journal. 30, 221-230 (2001)
Li, L. Zhang, Y. The Cesáro summability of Fourier series on Hardy spaces. J. Math. (Wuhan) 27 (2007), no. 1, 1-9.
Weisz, F. Restricted summability of Fourier series and Hardy spaces. Acta Sci. Math. (Szeged) 75, no. 1-2, 197-217. (2009)
Young, W. H. On Classes of Summable Functions and their Fourier Series. Proc. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci. 87(594), 225-229, (1912).
Zygmund, A.: Trigonometric series. 2nd ed., Cambridge University Press (1959)
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Los autores/as que publiquen en la Revista ELEMENTOS aceptan las siguientes condiciones:
- Los autores/as conservan los derechos de autor y ceden a la revista el derecho de la primera publicación, con el trabajo registrado con Creative Commons: Reconocimiento - No Comercial -Sin Obra Derivada, que permite a terceros utilizar lo publicado siempre que mencionen la autoría del trabajo y a la primera publicación en esta revista.
- Los autores/as pueden realizar otros acuerdos contractuales independientes y adicionales para la distribución no exclusiva de la versión del artículo publicado en esta revista (p. ej., incluirlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro) siempre que indiquen claramente que el trabajo se publicó por primera vez en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as a publicar su trabajo en Internet (por ejemplo en páginas institucionales o personales) antes y durante el proceso de revisión y publicación, ya que puede conducir a intercambios productivos y a una mayor y más rápida difusión del trabajo publicado.
Panorama by Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Unported License.
